مقدمة في الشبكات العصبية الاصطناعية

 

مقدمة في الشبكات العصبية الاصطناعية 

 المحتويات
    1 الشبكات العصبية الاصطناعية Artificial Neural Networks
    2 مكونات الشبكة العصبيةالاصطناعية
    3 الوصف الرياضي للعصبون :
    4 توابع التحويل
        4.1 1- تابع العتبة أو تابع الخطوة
        4.2 2- التابع الخطوي الخطي أو تابع التطابق
        4.3 3- التابع الأسيّ Sigmoid
    5 البنية المعمارية للشبكات العصبونية
    6 الشبكة ذات الطبقات المتعددة الأمامية :
    7 الشبكات ذات التغذية الخلفية
    8 طرق تعليم الشبكة العصبونية
        8.1 التعليم المراقب (بواسطة معلم) Supervised Learning of ANN’s
        8.2 التعليم غير المراقب ( بدون معلم ) Unsupervised learning
    9 خوارزميات تعليم الشبكة
        9.1 أولاً : مرحلة الانتشار الامامي
    10 إنشاء الشبكة Network Creation
        10.1 تابع التدريب traingd وبارامتراته
        10.2 قيم الأوزان الابتدائية Initializing weights
        10.3 التدريب : training
======= ========
    مقدمة في الشبكات العصبية الاصطناعية
    الشبكات العصبية الاصطناعية Artificial Neural Networks
    هي تقنيات حسابية مصممة لمحاكاة الطريقة التي يؤدي بها الدماغ البشري مهمة معينة، وذلك عن طريق معالجة ضخمة موزعة على التوازي، ومكونة من وحدات معالجة بسيطة، هذه الوحدات ما هي إلا عناصر حسابية تسمى عصبونات أو عقد (Nodes ، Neurons ) والتي لها خاصية عصبية ، من حيث أنها تقوم بتخزين المعرفة العملية والمعلومات التجريبية لتجعلها متاحة للمستخدم وذلك عن طريق ضبط الأوزان.
    إذاً الANN تتشابه مع الدماغ البشري في أنها تكتسب المعرفة بالتدريب وتخزن هذه المعرفة باستخدام قوى وصل داخل العصبونات تسمى الأوزان التشابكية. وهناك أيضا تشابه عصبي حيوي مما يعطي الفرصة لعلماء البيولوجيا في الاعتماد على ANN لفهم تطور الظواهر الحيوية.
    مكونات الشبكة العصبيةالاصطناعية
    كما رأينا أن الشبكات العصبية تتكون من مجموعة من وحدات المعالجة ويسمى أحدها عصبون ، والشكل (1) يبين نموذجا لا خطيا وبسيطا للعصبون الاصطناعي :
    كما أن للإنسان وحدات إدخال توصله بالعالم الخارجي وهي حواسه الخمس، فكذلك الشبكات العصبية تحتاج لوحدات إدخال . ووحدات معالجة يتم فيها عمليات حسابية تضبط بها الأوزان و نحصل من خلالها على ردة الفعل المناسبة لكل مدخل من المدخلات للشبكة . فوحدات الإدخال تكوّن طبقة تسمى طبقة المدخلات، و وحدات المعالجة تكوّن طبقة المعالجة وهي التي تخرج نواتج الشبكة. وبين كل طبقة من هذه الطبقات هناك طبقة من الوصلات البينية التي تربط كل طبقة بالطبقة التي تليها والتي يتم فيها ضبط الأوزان الخاصة بكل وصلة بينية، وتحتوي الشبكة على طبقة واحدة فقط من وحدات الإدخال ، ولكنها قد تحتوي على أكثر من طبقة من طبقات المعالجة.
    نلاحظ من الشكل (2) أن العصبون يتألف من:
    1 - إشارات الدخل ( Input ) : a1,a2,a2,….an 2- قوى الأوزان (Weights ) : Wj1, Wj2, Wj3,……Wjn حيث يعبر الوزن عن شدة الترابط بين عنصر قبله وعنصر بعده . 3 - عنصر المعالجة J : (Processing Element )
    وهذا العنصر يقسم إلى قسمين : أ - الجامع (Adder ) لجمع الإشارات في الدخل الموزون .
    ب - تابع النقل أو تابع التفعيل (Activation Function ) :
    وهذا التابع يحد من خرج العصبون لذا يسمى بتابع التخميد Squashing حيث يجعل الخرج ضمن المجال [0,1] أو ضمن المجال[-1,1] .
    4 - الخرج (Output) (Xj ) .
    الوصف الرياضي للعصبون :
    حيث : .الدخل اشارات: Xm------X1, X2 للنيرون المشبكة األوزان: Wkm------Wk1, W k2 k .UK :الخرج الخطي للجامع. Bk :االنحياز
    .
    توابع التحويل
    قلنا أن تابع التحويل يحد من خرج العصبون . ويجب أن يمتلك الخواص التالية: أن يكون تابعا مستمرا . * أن يكون قابلا للاشتقاق ومشتقه سهل الحساب .
    أن يكون انسيابيا غير متناقص.
    وهناك ثلاثة أنواع لتوابع التفعيل:
    1- تابع العتبة أو تابع الخطوة
    يحد هذا التابع من خرج العصبون بحيث يصبح الخرج مساويا للواحد إذا كان الدخل أكبر أو مساويا الصفر , ويصبح الخرج مساويا الصفر إذا كان الدخل أصغر من الصفر.
    2- التابع الخطوي الخطي أو تابع التطابق
    يستخدم هذا التابع في العصبونات المستخدمة في المرشحات التلاؤمية الخطية .
    3- التابع الأسيّ Sigmoid
    يأخذ هذا التابع قيم الدخل المحصورة بين ∞ ــ و ∞ + ويجعل الخرج محصورا بين 0 و 1 ... وهو أكثر التوابع استخداما بسبب سهولة اشتقاقه وكثرة أنواعه . 4- التابع اللوغاريتمي:exp(-v^2)
    البنية المعمارية للشبكات العصبونية
    معمارية الشبكة العصبية الاصطناعية, هي الطريقة التي ترتبط بها العصبونات مع بعضها البعض لتشكيل الشبكة ، وهذا يرتبط بخوارزمية التدريب . 1-4-3الشبكة ذات الطبقة الواحدة الأمامية : في الشكل (8) ترتبط كل مركبة من مركبات شعاع الدخل P بكل عصبون من خلال مصفوفة الوزن W .
    كل عصبون يحوي وصلة جامع تقوم بجمع الدخل الموزون مع الإزاحة لتشكيل الخرج العددي للعصبون ، وفي النتيجة إن مركبات خرج طبقة العصبونات تشكل شعاع الخرج (مصفوفة من عمود واحد ) a . والعلاقة التي تعطي هذا الخرج :
    مركبات شعاع الدخل تدخل إلى الشبكة من خلال مصفوفة الأوزان التالية:
    مؤشرات السطر لعناصر هذه المصفوفة تدل على العصبون الهدف أما مؤشرات العمود على مركبات الدخل المصدر . أي أن المؤشرات في العنصر W1,2 تدل على أن هذا الوزن يتعلق بالعصبون الأول ، وأن مركبة الدخل لهذا العصبون هي المركبة الثانية .
    الشبكة ذات الطبقات المتعددة الأمامية :
    الشبكة العصبونية يمكن أن تتألف من عدة طبقات وفي هذه الحالة يكون لكل طبقة صفوفة وزن W, وشعاع إزاحة b وشعاع خرج a . ومن أجل التمييز يضاف رقم الطبقة كدليل علوي لكل من المتحولات المستعملة من خلال الشبكة المبينة مركبة الدخل ، عصبون في الطبقة الأولى ، عصبون في الطبقة الثانية ، وهكذا بنفس الأسلوب . ومن الملاحظ أيضا أن خرج كل طبقة متوسطة هو دخل للطبقة التي تليها وبذلك تعتبر كل طبقة في هذه الشبكة كأنها شبكة ذات طبقة وحيدة .الطبقة التي تعطي الخرج تسمى طبقة الخرج ، أما الدخل فلا يعتبر طبقة ، وبقية الطبقات تسمى الطبقات الخفية . يمكن أن نرسم الشبكة الثلاثية المبينة في الشكل السابق باستخدام الرسم المختصر التالي :
    الشبكات متعددة الطبقات هي شبكات ذات فعالية كبيرة وخاصة الشبكات بطبقتين فهي مستخدمة بشكل كبير جداً. حيث تستطيع هذه الشبكات من حل العديد من المشاكل المعقدة ولكن تدريبها يستغرق وقتا أطول . يرمز إلى هذا النوع بالشكل : ( m – n1 – n2 …..q) حيث تشير m إلى عدد المداخل وتشير n1 إلى عدد النيرونات في الطبقة الأولى وهكذا .... و q عدد عقد الخرج. كما في المثال المبين في الشكل (11) حيث يشار إلى هذه الشبكة بالرمز ( 10 – 4 – 2):
    لأن لها 10 عقد في الدخل . و 4 عقد في الطبقة الخفية . و 2 عقدة في الخرج .
    الشبكات ذات التغذية الخلفية
    هذا النوع يحوي على الأقل حلقة تغذية خلفية واحدة ، ويمكن أن يتألف من طبقة واحدة من النيرونات وكل عصبون يعود خرجه إلى دخل كل العصبونات المتبقية .وقد يكون هناك تغذية خلفية ذاتية أي أن خرج العصبون يعود إلى دخله ولكن هذه الشبكات قليلة الاستخدام في المجال الحيوي لأننا نستطيع تحقيق الأهداف الحيوية من خلال شبكات أمامية .
    طرق تعليم الشبكة العصبونية
    تتعلم الشبكة عن طريق إعطائها مجموعة من الأمثلة، التي يجب أن تكون مختارة بعناية، لأن ذلك سيساهم في سرعة تعلم الشبكة. ومجموعة الأمثلة هذه تسمى فئة التدريب.
    وتنقسم طرق تعليم شبكة عصبية إلى قسمين حسب فئة التدريب التي تعرض على الشبكة وهما:
    التعليم المراقب (بواسطة معلم) Supervised Learning of ANN’s
    تقوم كل طرق التعليم أو التدريب بواسطة معلم للشبكات العصبية الاصطناعية على فكرة عرض البيانات التدريبية أمام الشبكة على هيئة زوج من الأشكال وهما الشكل المدخل input والشكل المستهدف target
    التعليم غير المراقب ( بدون معلم ) Unsupervised learning
    في هذه الطريقة تكون فئة التدريب عبارة عن متجه المدخلات فقط دون عرض الهدف على الشبكة، وتسمى هذه الطريقة التعليم الذاتي حيث تبني الشبكات العصبونية الاصطناعية أساليب التعليم على أساس قدرتها على اكتشاف الصفات المميزة لما يعرض عليها من أشكال وأنساق وقدرتها على تطوير تمثيل داخلي لهذه الأشكال وذلك دون معرفة مسبقة وبدون عرض أمثلة لما يجب عليها أن تنتجه وذلك على عكس المبدأ المتبع في أسلوب التعليم بواسطة معلم.
    من التعليم بدون معلم التعليم الهيبياني Hebbian، و التعليم التنافسي Competitive وبما أن الأسلوب الذي اتبعناه في مشروعنا هذا هو التعليم بواسطة معلم ، لذلك سنتطرق إليه الآن بالتفصيل ، حيث أن التعليم بوجود معلم يمكن أن يتم إما بتصحيح الخطأ أو بالاعتماد على الذاكرة . التعليم بواسطة معلم على نمط تصحيح الخطأ :
    يستخدم هذا النوع من التدريب لتعليم الشبكات الخطية ذات الطبقة الواحدة التي تستخدم لحل مسائل التقابل الخطي بين الدخل والخرج، حيث تقوم الشبكة بحساب إشارة الخطأ من خلال الفرق بين خرج العصبون والخرج المطلوب، ويتم تعديل قيم الأوزان عن طريق دالة الخطأ المسماة بتابع الكلفة بهدف تصغير الفارق عن طريق اشتقاق هذا التابع بالنسبة للأوزان المشبكية. تعتبر هذه الطريقة في التعليم من أهم طرق التعليم بواسطة معلم وأكثرها شيوعاً . التعليم بواسطة معلم المعتمد على الذاكرة :
    يتم في هذا النوع تخزين المعلومات المتوفرة عن البيئة في الشبكة العصبونية أي تخزين مجموعة التدريب التي هي شعاع الدخل وشعاع الخرج المقابل له ويتطلب هذا النوع من التعليم وجود معيار لتحديد تشابه الأشعة ووجود قاعدة تعليم .
    خوارزميات تعليم الشبكة
    إن الأوزان تمثل المعلومات الأولية التي ستتعلم بها الشبكة ، لذا لا بد من تحديث الأوزان خلال مرحلة التدريب ، ومن أجل هذا التحديث تستخدم عدة خوارزميات مختلفة حسب نوع الشبكة. من أهم هذه الخوارزميات خوارزمية الانتشار العكسي Back Propagation Algorithm التي تستخدم في تدريب الشبكات العصبونية كاملة الارتباط وذات التغذية الأمامية ومتعددة الطبقات وغير الخطية، وتعتبر هذه الخوارزمية تعميم لطريقة التدريب بنمط تصحيح الخطأ. ويتم تنفيذ هذه الخوارزمية من خلال مرحلتين رئيسيتين هما : مرحلة الانتشار الأمامي Feed forward Propagation
    مرحلة الانتشار العكسي Back Propagation
    أولاً : مرحلة الانتشار الامامي
    لا يحصل فيها أي تعديل للأوزان المشبكية و تبدأ هذه المرحلة بعرض الشكل المدخل للشبكة ، حيث تخصص كل عنصر معالجة من طبقة عناصر الإدخال لأحد مكونات الشعاع الذي يمثل الدخل ، وتسبب قيم مكونات متجهة الدخل استثارة لوحدات طبقة الإدخال ويعقب ذلك انتشار أمامي لتلك الاستثارة عبر بقية طبقات الشبكة
    ثانيا : مرحلة الانتشار العكسي ====
    وهي مرحلة ضبط أوزان الشبكة . إن خوارزمية الانتشار العكسي القياسية هي خوارزمية الانحدار التدريجي gradient descent algorithm والتي تسمح لأوزان الشبكة أن تتحرك على الجانب السلبي من تابع الأداء . إن دور الانتشار العكسي يعود إلى الطريقة التي يتم بها حساب الميل لطبقات الشبكة المتعددة اللاخطية ، حيث يتم في أحد مراحل التعليم إعادة انتشار الإشارة من الخرج إلى الدخل بشكل عكسي ، ويتم خلالها ضبط أوزان الشبكة ، ويمكن تمثيل الخوارزمية لتكرار واحد كما يلي : Xk+1= Xk - αk * gk حيث : Xk : شعاع الأوزان و الإنحيازات الحالية
    αk : معدل التعلم gk : الميل الحالي
    هناك طريقتان لحساب الانحدار التدريجي : أولاً : النظام التزايدي Incremental mode :
    يتم وفق هذه الطريقة حساب الميل ومن ثم تعدل الأوزان بعد كل دخل يعطى للشبكة. ثانياً : نظام الدفعة الواحدة Batch mode :
    وفق هذا النمط تزود الشبكة بكل أشعة الدخل قبل القيام بعملية تحديث الأوزان وبالتالي يمكن أن نقول أن الأوزان والانحيازات في هذه الطريقة تعدل بعد تزويد الشبكة بكامل مجموعة التدريب حيث أن الميول المحسوبة في كل مثال تدريبي تضاف لبعضها البعض لتحديد التغيرات في الأوزان والانحيازات .
    إنشاء الشبكة Network Creation
    إن أول خطوة في تدريب الشبكة هو إنشاء الشبكة وذلك باستخدام عدة توابع . كل تابع مخصص لإنشاء أحد أنواع الشبكات العصبونية ذات الصفات المتميزة ، وبما أننا نريد إنشاء شبكة أمامية فسوف نستعمل التابع newff الذي يحتاج إلى أربعة محددات دخل وهي : مصفوفة تحتوي على القيم الصغرى والعظمى لكل عنصر من عناصر شعاع الدخل ويمكن أن يستعاض عنها بـminmax(p) الذي يقوم بتحديد أصغر وأكبر قيمة في مجال الدخل. مصفوفة تحتوي على عدد العصبونات في كل طبقة من طبقات الشبكة .
    مصفوفة تحتوي على أسماء توابع التفعيل لكل طبقة .
    اسم تابع التدريب المستخدم .
    مثال : (network1=newff( [0 5],[10,6,2],{tansig,logsig,purlin}, traingd
    إن هذه التعليمة تقوم بإنشاء شبكة أمامية ذات الإنتشار العكسي ، حيث يقع مجال الدخل بين القيمتين 0 و 5 ، وتتألف هذه الشبكة من طبقتين خفيتين وطبقة خرج ، الطبقة الخفية الأولى تحوي عشرة عصبونات بينما الطبقة الخفية الثانية تحوي ستة عصبونات ، أما طبقة الخرج فتتألف من عصبوني خرج ، وتوابع التفعيل لهذه الطبقات هي tansig للطبقة الخفية الأولى ، و logsig للثانية ، و purlin لطبقة الخرج ، أما تابع التدريب المستخدم في هذه الشبكة هو traingd .
    تابع التدريب traingd وبارامتراته
    التابع هو تابع تدريب تدريجي من النمط Batch mode الذي تكلمنا عنه قبل قليل.هناك عدة بارامترات للتابع traingd وهذه البارامترات يمكن تعديلها، وهي: معدل التعلم tr : يعمل على تحديد سرعة تغير الميل والانحيازات .
    Show : أمر لإظهار حالة التدريب .
    Epoch : بارامتر لإيقاف عملية التدريب ، حيث تتوقف الشبكة عن التدريب إذا بلغ عدد التكرارات عدد ال epochs المحدد.
    Goal : لتحديد قيمة الخطأ الأصغري .
    min_grad : الميل الأصغري الذي يقف عنده التدريب .
    إن البارامترات السابقة تتحدد بشكل افتراضي عند إنشاء الشبكة ولكن يمكن التحكم بها وإعادة تحديدها.
    قيم الأوزان الابتدائية Initializing weights
    قبل تدريب الشبكة يجب أن توضع قيماً ابتدائية للأوزان والانحيازات. تضع التعليمة السابقة newff قيماً ابتدائية للأوزان والانحيازات بشكل آلي، لكن في بعض الأحيان نحتاج إلى إعادة تغيير هذه القيم، ونحصل على هذا التغيير عن طريق التعليمة init حيث تأخذ هذه التعليمة الشبكة كدخل وتعيدها كخرج كما يلي: (Network1=init ( Network1
    التدريب : training
    بعد تحديد القيم الابتدائية للأوزان والانحيازات تصبح الشبكة جاهزة للتدريب ، وخلال التدريب تتغير هذه الأوزان والانحيازات بشكل تكراري لغاية الوصول إلى القيمة الصغرى لتابع الكلفة أو ما يسمى تابع الأداء performance function. إن تابع الأداء الافتراضي لشبكات التغذية الأمامية هو متوسط مربع الخطأ (mse).
    ===
    مكتبة لغات البرمجة/برمجة كائنية التوجه
    « مكتبة لغات البرمجة
    برمجة كائنية التوجه »
    مقدمة سي ++ ++C
    برمجة كائنية التوجهسي ++ ++C
    دلفي Delphi
    سي شارب C sharp
    جافا Java
    بيثون Python
    روبي Ruby
    فيجوال بيسك Visual Basic
    بي اش بي PHP
    أتش تي أم إل HTML
    جافاسيكربت javascript
    اكس أم إل XML
    بيرل
    R
    لاتخ LaTeX
    أس كيو ال SQL
    برمجة الألعاب الثلاثية الأبعاد
    ماتلاب
    برمجة:باسكال Pascal
    برمجة:أسمبلي
    برمجة:سي
    ====
    برمجة وظيفية
    ليسب Lisp
    برولوغ Prolog
    سكيم Scheme
    تصنيف:
    برمجة وظيفية »
    برمجة سي ليسب Lisp
    ======
    مكتبة لغات البرمجة/مقدمة
    « مكتبة لغات البرمجة
    مقدمة »
    المحتويات برمجة كائنية التوجه
    محتويات 1 مقدمة
    2 ما هو البرنامج؟
    3 ما هي البرمجة؟
    4 مبادئ البرمجة
    5 البرامج والنظم
    6 المتحولات والثوابت
    مقدمة
    البرمجة هي عملية كتابة الأوامر لتعمل على حاسوب ما بلغة ما يستطيع البشر التعامل معها ، ويقوم الحاسوب بترجمتها للصيغة التي يستطيع أن ينفذها. يمكن الخوض في مجال البرمجة من عدّة نواحي، إحداها الدخول من باب لغات البرمجة ، ومنها: برمجة كائنية التوجه
    برمجة وظيفية
    ما هو البرنامج؟
    البرنامج هو مجموعة من الخطوات المحددة والمرتبة والتي تقوم بوظيفة معينة.
    إذن سمات البرنامج: خطوات محددة: إذ يجب تحديد الخطوات بدقة
    خطوات مرتبة: الترتيب هو من أهم سمات البرنامج إذ قد تتغير وظيفة البرنامج بتغير الترتيب، أو قد لا يقوم البرنامج بوظيفته في حال تغير ترتيب خطواته.
    الوظيفة: لكل برنامج وظيفة محددة، مثلا: القيام بعملية حسابية ما، أو نسخ مجموعة من الملفات من مكان إلى آخر.
    مثال: البرنامج اليومي للذهاب إلى المدرسة الاستيقاظ
    الغسيل
    ارتداء الملابس
    استقلال الحافلة
    الوصول إلى الجامعة
    نلاحظ من السابق أنه تلزمنا خمس خطوات للذهاب إلى المدرسة
    كما أن الخطوات الخمسة السابقة كافية تماما لأداء الوظيفة المطلوبة وهي الوصول إلى المدرسة
    وأيضا، لا نستطيع تغيير ترتيب الخطوات السابقة وإلا سنحصل على تنائج غير متوقعة، فمثلا لا نستطيع استقلال الحافلة قبل ارتداء الملابس
    ما هي البرمجة؟
    البرمجة هي محاولة إيجاد الخطوات اللازمة لحل مسألة ما أو القيام بوظيفة ما.
    ومن ثم تطبيق هذا الحل وكتابته بأحد لغات البرمجة، وتلقيمه إلى الحاسوب وتنفيذه.
    إذن: الحل.
    تطبيق الحل بأحد لغات البرمجة.
    تلقيم الحل وتنفيذه على الحاسوب.
    سنقتصر في هذا الموضوع على التعرف إلى تقنيات الحل، أما التطبيق والتنفيذ فنأتي إلى ذكر لمحة بالفصول الأخيرة، وستكون لها مواضيع منفصلة.
    مبادئ البرمجة
    قبل البدء بتعلم أي من لغات البرمجة، أو الدخول إلى عالم البرمجة والخوارزميات، من الضروري جدا التعرف على مبادئ البرمجة بشكل مجرد ومستقل عن لغات البرمجة. مبادئ البرمجة هي عرض للأدوات المنطقية التي تم تطويرها واستخدامها في لغات البرمجة، حيث تشترك معظم أو جميع لغات البرمجة في هذه الأدوات ولكن تقوم كل لغة بالتعبير عن هذه الأدوات بطريقتها الخاصة. هذه الأدوات عموما صممت وطورت لتكون البنية الأساسية للغات متوسطة وعالية المستوى. في مادة مبادئ البرمجة يتم التعرف على لبنات بناء البرنامج والتحليل المنطقي للمسائل وتجزئتها ومحاولة تمثيل كل جزء بما يقابله من الأدوات البرمجية المتاحة.
    إذا كنت في بداية الطريق لعلوم الكمبيوتر بشكل عام، والبرمجة بشكل خاص؛
    إذا كنت طالبا مستجدا في جامعة تقنية أو معهد تقني؛
    إذا كنت تريد التعرف على مفاهيم البرمجة دون التعمق بلغات البرمجة؛
    فهذا هو المكان المناسب لتبدأ منه
    البرامج والنظم
    لنعد إلى التعريف السابق للبرنامج، والذي يتضمن فكرة الوظيفية، أي: البرنامج يجب أن يقوم بوظيفة معينة.
    لنقم بطرح مثال آخر:
    المتحولات والثوابت
    طلب أحدهم معرفة كيفية حساب محيط دائرة. لنجيب على سؤاله نحتاج إلى معرفة نصف قطر الدائرة التي يريد حساب محيطها، ومن ثم تطبيق الدستور المعروف: C=2πr
    حيث نبدل قيمة π بالرقم 3.14159 ونبدل r بقيمة نصف القطر ومنه إذا كان نصف قطر الدائرة المطلوب حساب محيطها هو 2 يكون المحيط 12.56636
    بالعودة إلى الدستور السابق نلاحظ وجود ثلاث مكونات لحساب المحيط وهي: 2، π، r وإن كلا من 2 و π قمتهما محددة مسبقا وعلى أحدهم تحديد قيمة نصف القطر r لنتمكن من حساب المحيط سنطلق على كل من 2 و π اسم ثوابت أما r فهو متحول إذن، الثابت هو تعبير ذو قيمة ثابتة لا تتغير ومن ذلك الثوابت الرياضية والأرقام وأما المتحول هو تعبير يأخذ قيم متعددة تتغير حسب السياق، مثلا إذا أردنا حساب محيط دائرة نصف قطرها 7 عندئذ تكون قيمة r في الدستور السابق مساوية ل 7
    ======
    دليل استخدام ميدياويكي
    نسخة PDF متوفرة. (info)
    مقدمة
    يهدف هذا الكتاب إلى شرح موجز لأهم مشاريع ويكيميديا بشكل عام وكيفية استعمال الميديا ويكي في ويكيبيديا العربية بشكل خاص. ملاحظات: الكتاب هو مجاني لأي فرد يريد إستعماله تحت بنود رخصة GNU للوثابق الحرة.
    سيتم إعتماد الأرقام العربية ذات النّمط ( 1 2 3 … ) وكذلك الرموز اللاتينية واليونانية المتعارف عليها عالميا لتسهيل وتوحيد عملية قراءة القوانين والعمليات الحسابية إن وجدت.
    سيتم استعمال أحرف عربية بديلة للحرف "g" عند الضرورة لعدم توفره في العربية الفصحى (يمكن أن يكون "ج" بالمصربة و"ق" بلهجة البادية) ولذا سيحل الحرف "غ" أحيانا للإشارة للّفظ السابق. مثال هذا عند نطق الكلمة Gauss، غاوس أي أنها لا تنطق فعلا بحرف "غ" وإنما كال "ج" المصرية أو "ق" البدوية. بالمثل الحرف "p" سيعامل كالحرف "b" لينطق "ب" والحرف "v" سيعامل كالحرف "f" لنطق "ف".
    لا يعتبر هذا الكتيب سوى عاملاً مساعدًا أو تحفيزًا للقارئ ليطبق مهارته والبدء بالتحرير على ويكيبيديا أو شقيقاتها.
    معظم محتويات الكتاب مجمّعة من صفحات مختلفة من ويكيبيديا العربية مباشرة.
    قد يحمل هذا الكتاب العددًا من الأخطاء سيما وأنه في بدايته. في هذه الحال سنكون شاكرين لكل من يساهم في تصحيح هذه الأخطاء أي كان نوعها. يمكن الإعلام بهذه الأخطاء في صفحة نقاش الكتاب كما يمكنك تنزيل آخر إصدار منه على موقع الكتاب:
    - ملف بصيغة بي دي أف (تنزيل مباشر)
    ======
    نظام معالجة البيانات/أمن المعلومات
    < نظام معالجة البيانات
    مكونات أمن المعلومات
    إن المحافظة على أمن المعلومات وسريتها وإبقائها بعيداً عن أيدي العابثين بها يتمركز حول ثلاثة مكونات تؤخذ على درجة واحدة من الأهمية حسب رؤية المختصين في هذا المجال, وهذه المكونات الثلاث هي: التوافر Availability أو ضمان الوصول إلى المعلومات والموارد الحاسوبية
    و يقصد بهذا الهدف أن تكون نظم الحاسب والشبكات بمكوناتها المختلفة من مكونات مادية، وبرمجيات، وأجهزة تراسل متاحة لتقديم خدماتها دون نقص في جودة الخدمة المقدمة. وعادة ما يُحسب التوافر من خلال نسبة الوقت الذي تتوافر فيه النظم منسوباً إلى الوقت الكلي (وقت التوافر + وقت التعطل) السرية Confidentiality
    ويقصد بهذا الهدف حماية سرية البيانات من الإطلاع غير القانوني عليها. والمقصود هنا حماية البيانات من الإطلاع عليها بواسطة مستخدمين (أو برامج تتنبعهم) ليس لهم حق الإطلاع عليها. التكامل Integrity أو سلامة المعلومات
    ويقصد بهذا الهدف حماية البيانات من التغيير غير القانوني، أي منع المستخدمين الذين ليس لهم حق تعديل البيانات من تعديلها. ويلاحظ أن تكامل لا يعني بالإطلاع غير القانوني.
    خطوات تحقيق أمن المعلومات
    من الممكن تحقيق أمن المعلومات من خلال ثلاثة خطوات هي السياسة، والآلية، والتوكيد. السياسة Policy
    - تعرف المتطلبات المطلوب تطبيقها فيما يتعلق بالبرامج والمكونات المادية - خارج نظام الحاسب - تشمل أدوات التحكم المادي، والشخصي، والإجراءي. - تحدد الأهداف دون تحديد لكيفية الوصول إليها. الآلية Mechanism
    - تطبق متطلبات السياسة. - يجب التأكد من أن الآلية تؤدي العمل المنوط بها على أكمل وجه. التوكيد Assurance
    - يوفر قياس لمدى تحقيق المتطلبات المحددة في السياسة. - آليات التوكيد الرخيصة لا توفر توكيد جيد.
    =====
    نظام معالجة البيانات/مقدمة نظم ادارة قواعد البيانات
    < نظام معالجة البيانات
    اقرأ نصًا ذا علاقة بقاعدة بيانات، في ويكيبيديا.
    الوحدة الأولى: مقدمة - تعريف البيانات والمعلومات - نظام معالجة البيانات - تعريف قاعدة البيانات وتصنيفاتها - تعريف نظم إدارة قواعد البيانات - تعريف مدير قواعد البيانات - ميزات قواعد البيانت - مقارنة بين نظام معلجة البيانات وقواعد البيانات - التوجهات الحديثة في تصميم قواعد البيانات - تمارين
    الوحدة الثانية: مراحل تصميم قواعد البيانات -الخطوات الرئيسة الرئيسة في تصميم قواعد البيانات - هيكلية نظم قواعد البيانت - المستوى الداخلي - المستوى المفاهيمي - المستوى الخارجي - نماذج قواعد البيانات - استقلالية البيانات الوحدة الثالثة: النموذج المفاهيمي - خطوات بناء قاعدة بيانات لشركة ما - تحديد العناصر المختلفة التي تصف هيكلية النظام - أمثلة متونعة على كيفية تحديد العناصر المختلفة داخل النظام
    الوحدة الرابعة: نموذج الكينونات-العلاقاتEntity-Relationship Model)) -مقدمة - المفاهيم المختلفة في نموذج الكينونات –العلاقات -الكينونة - الصفات - العلاقات - المفاتيح وأنواعها - إنشاء نموذج الكينونات-العلاقات - صفات مهمة في نموذج الكينونات-العلاقات - الكينونات القوية والضعيفة - أمثلة منوعة
    الوحدة الخامسة: النموذج العلائقي - مفاهيم أساسية - صفات العلاقات - أنواع المحددات في نموذج العلاقات - استخدام نظام إدارة قواعد البيانات أوراكل في o تعريف أنواع البيانات o إنشاء الجداول المختلفة o إنشاء العلاقة بين الجداول المختلفة - التحويل من نموذج الكينونات –العلاقات إلى النموذج العلائقي - أمثلة متنوعة
    الوحدة السادسة: طرق التطبيع على البيانات داخل الجداول - مقدمة - الإعتمادية الوظيفية - المشاكل المختلفة داخل الجداول o نموذج التطبيع الأول o نموذج التطبيع الثاني o نموذج التطبيع الثالث o نموذج التطبيع بويس-كود o نموذج التطبيع الرابع o نماذج التطبيع الأخرى o أمثلة متوعة
    الوحدة السابعة: الجبر العلائقي - مقدمة - الاتحاد - التقاطع - الفرق - الضرب الكارتيزي - الربط - القسمة - أمثلة متنوعة الوحدة الثامنة: لغة الإستفسار (SQL) - جمل DML - جمل DDL - إنشاء الجادول - تعريف الحددات - العمليات المختلفة على الجداول - أمثلة متنوعة
    الوحدة التاسعة: لغة البرمجة PL/SQL - تعريف الوحدة في ال PL/SQL - أنواع الوحدات - الجمل المختلفة في الوحدة( التعيين، التحكم، جمل SQL) - الإستثناءات
    الوحدة العاشرة: إدارة المستخدمين والسرية في قاعدة البيانات -تعريف المستخدمين وإدارة العمليات المختلفة - التعريف للمستخدمين بإستخدام Enterprise Manager - تعريف كلمة السر وإدارتها
    الوحدة الحادية عشر: تطبيقات بإستخدام الديفيلوبر - تعريف كيفية إنشاء جدول بإستخدام schema builder -تعريف العناصر المختلفة داخل النموذج form builder - خطوات إنشاء جدول بسيط - خطوات إنشاء master-details -تعريف كيفية إنشاء جدول بسيط الوحدة الثانية عشر: قواعد البيانات والاترنت
    - التعرف على المفاهيم المختلفة - إعطاء فكرة عن كيفية الربط مع صفحة web بإستخدام PHP , ASP egypt hack
    ==== ======